汽車衡應變式稱重傳感器的邊界條件處理是影響稱重傳感器計量性能的重要環節， 通過對幾種典型汽車衡稱重傳感器邊界狀態分析，找出邊界條件與稱重傳感器計量性能之間的相關 關系；供稱重傳感器設計時參考。

1.引言

汽車衡應變式稱重傳感器是測力稱重領域應用最為 廣泛的一種稱重傳感器；汽車衡應變式稱重傳感器的測 量原理比較簡單，它是通過彈性體受力變形后， 利用金屬合金絲箔的電阻應變效應實現力學 與電學量的轉換。汽車衡應變式稱重傳感器的計量性能 與其彈性體設計、材料和原器件的性能及加工制 作工藝密切相關；其中彈性體優化設計是基礎， 合理處理邊界條件是稱重傳感器設計中的關鍵。

2.汽車衡稱重傳感器設計要點

汽車衡稱重傳感器的常規計量性能主要取決于結構 設計；而稱重傳感器的穩定性和可靠性主要取決 于制作工藝；設計一個計量性能卓越的稱重傳感 器，應當把握好以下兩個原則：

（1）應當具有良好的抗偏載能力，盡量消除 寄生效應，確保稱重傳感器的復現性；

（2）邊界狀態盡量穩定。

稱重傳感器設計首先是建立力學模型；若按材料力學簡化模型或按線彈性力學的有限元模型, 都是假設受力前后彈性體的幾何尺寸保持不變， 同時模型邊界在加荷過程中固定不變，力的作用 點也保持不變；在此假設下彈性體的應變與負荷 之間理論上存在確定的線性關系；但事實上，在 精密測量條件下，稱重傳感器加載前后的結構變 化、邊界條件變化已經不可忽略；當稱重傳感器 設計不合理時，微小的尺寸變形或邊界改變足以 使稱重傳感器的計量性能惡化。利用有限元分析 軟件，通過邊界擾動的方法可以對稱重傳感器進 行仿真分析，實現稱重傳感器的優化設計。

3.邊界狀態對環式稱重傳感器的影響

環式稱重傳感器是大力值測量時常用的一種 稱重傳感器，影響稱重傳感器計量性能的主要因素 是邊界接觸分布及摩擦力的影響；有時當使用狀態 和標定狀態的邊界發生微小變化可以產生10%以上 的誤差；通過分析摩擦約束力對稱重傳感器輸出 的影響，可以判斷稱重傳感器可能產生的誤差；

約束摩擦力引起的附加輸出S2與無摩擦輸出Si之間可按式（1）近似估計。

當直徑不變時，摩擦干擾影響隨著高度降低 而增大；所以當稱重傳感器高度因工況不能改變 時，應當使稱重傳感器的實驗室標定狀態與實際 使用狀態相一致，盡量減小摩擦狀態不同帶來的 影響。邊界摩擦對環式稱重稱重傳感器的影響， 如圖1所示。

4.邊界狀態對柱式稱重傳感器的影響

柱式稱重傳感器是最經典的一種稱重傳感器， 影響柱式稱重傳感器計量性能的主要因素是彈性 體的高度與直徑的比及力導入方式；當高度與直 徑的比值較小時，邊界接觸分布及摩擦力的影響 將顯著影響稱重傳感器的性能。為了解決這一問 題，有時可以采用多柱形式來提高高度與直徑的 比。柱式稱重傳感器通常用于較大量程；當量程 小于2000kg時由于直徑太小，壓頭接觸隨即波動 偏離中心引起的彎曲效應可產生較大方位誤差； 此時應采取橫向約束抑制彎曲效應。

為了確保稱重傳感器的復現性，承壓頭通常 采用平面對球面或球面副形式；球面副通常用于 大量程稱重傳感器，通過調心作用使稱重傳感器 克服系統不平行引起的偏載影響；采用球面副時 應特別注意兩者之間的密合，若凹球面直徑小于 凸球面直徑時會嚴重影響稱重傳感器的計量性能。 當采用平面對球面形式時，接觸應力的設計非常 重要，可以根據彈性理論的赫茲接觸應力計算公 式來計算接觸應力，接觸應力過大將使接觸區產 生嚴重塑性變形，使局部變為平面接觸，從而無 法保證力作用點的一致性；使稱重傳感器的復現 性惡化；當稱重傳感器直徑高度比不夠大時，有 時由于塑性嵌入效應可能使稱重傳感器出現無法 回零的現象。

彈性體受到力p作用，當p力足夠小時，可 忽略稱重傳感器的變形；稱重傳感器與壓頭之間 為點接觸；隨著作用力的加大，壓頭與稱重傳感 器之間的接觸面積隨之增大，接觸面直徑及最大 接觸應力為：

顯然接觸區域隨著載荷P的增大而變大，由 于應力輻射影響，稱重傳感器將生產非線性誤差； 當接觸應力過大生產局部塑性應力時還將使稱重 傳感器產生不回零；根據圣維南原理，只有當應 變片遠離接觸區域時，稱重傳感器的輸出才只與 接觸區域的合力有關；增大高度與直徑的比值可 以減小邊緣影響。

5.邊界狀態對懸臂梁稱重傳感器的影響

典型的懸臂梁稱重傳感器結構，如圖2所示。 測量過程中影響稱重傳感器計量性能的主要是下 支承點、壓頭接觸點及前端螺栓頭域墊片接觸點影響；在加荷過程中由于彈性體的彎曲變形， 支承接觸點的狀態在發生變化，當稱重傳感器貼片區離接觸點較近時，接觸區域的作用力將影響 到貼片區，從而產生非線性及滯后誤差。所以稱重傳感器設計時必須合理控制貼片區到邊界接觸 點的距離。

6.邊界狀態對輪輻式稱重傳感器的影響

典型的輪輻式稱重傳感器結構，如圖3所示。 影響其計量性能的因素主要是環體的抗扭轉剛度 與輻條抗彎剛度的比值；當剛度比足夠大時，下 安裝邊界穩定不變，稱重傳感器線性滯后良好； 當剛度比不足時，由于加載過程環體扭轉變形產 生滑動，邊界支承狀態和摩擦力發生變化，可使 稱重傳感器產生嚴重的滯后誤差和非線性誤差。

對于4輻條的輪輻式稱重傳感器，環體在輻 條彎矩M作用下產生的扭轉角可按式（3）（4）近 似估計：

一個技術參數，具體可根據稱重傳感器的準確度 級別來確定；當a值足夠大時，稱重傳感器安裝 邊界不產生相對滑動，可保證稱重傳感器具備良 好計量性能。某稱重傳感器廠幾個典型輪輻式稱

重傳感器剛度比a與稱重傳感器實測精度的關系， 如表1所示，顯然兩者之間存在明顯相關關系。

另外通過柔性設計法也可以使稱重傳感器工 作時邊界狀態穩定，即降低輪輻式稱重傳感器環 體剛度與輻條剛度的比值，但前提是必須使安裝 面與環體可變部分相對隔離。

7.邊界狀態對螺紋連接拉式稱重傳感器影響

采用螺紋連接的拉力稱重傳感器傳力狀態比 較復雜，不同于壓式稱重傳感器受力點相對穩定， 由于螺紋傳力接觸位置隨負荷改變而改變；隨著 試驗負荷的逐漸增大，牙紋產生變形；合力逐漸向牙紋根部集中；力接觸狀態的改變，將使稱重 傳感器產生非線性誤差、滯后誤差及復現性誤差； 根據圣維南原理只有當接觸點離貼片位置足夠遠 時，力的分布才不影響貼片區的應力。因此稱重 傳感器設計時應使貼片區與螺紋根部保持足夠距 離。

8.結束語

稱重傳感器的邊界設計往往是稱重傳感器設 計的關鍵，除了上面提到的幾種稱重傳感器外， 橋式稱重傳感器等其他類型的稱重傳感器也均存 在類似問題。要保證稱重傳感器的計量性能，必 須充分注意邊界環境的處理。