動(dòng)態(tài)軸重衡是治理超載的公路計(jì)重收費(fèi)系統(tǒng)中的核心設(shè)備。故如何在各種 隨機(jī)不確定的干擾因素作用下，在滿足過車速度的條件下準(zhǔn)確測(cè)出真實(shí)軸重是動(dòng)態(tài)軸重衡的 核心功能。然而，傳統(tǒng)的單臺(tái)面軸重衡受秤臺(tái)長度的限制，從原理上難以去除載荷及懸掛系 統(tǒng)產(chǎn)生的振動(dòng)。因此，通過多臺(tái)面方式延長秤臺(tái)稱量長度成為有效的解決方案之一。本文就 多臺(tái)面動(dòng)態(tài)軸重衡的布置與實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了闡述。

1.概述

隨著我國公路交通事業(yè)的蓬勃發(fā)展，公路運(yùn) 輸已成為我國的貨物運(yùn)輸?shù)闹饕\(yùn)輸方式，公路 貨物運(yùn)量也隨之突飛猛進(jìn)。2011年1月?8月， 全國公路運(yùn)輸累計(jì)完成貨運(yùn)量和貨物周轉(zhuǎn)量分別 為1,804,335萬噸公里和323,054,246萬噸公里， 分別比2010年同期增長14.7%和17%。然而，伴 隨著貨物運(yùn)輸量的急速增長，部分地區(qū)和局部路 段的道路貨運(yùn)車輛超限超載運(yùn)輸問題卻又浮出水 面，2010年，違法超限超載車輛壓垮橋梁、直接 造成人員傷亡等安全事故在全國范圍造成了較大 影響，并引起社會(huì)各界的高度關(guān)注。

為了遏止超限超載的違法現(xiàn)象，我國從2004 年起即提出了 “保護(hù)路橋，關(guān)愛生命”的口號(hào)，并多次開展了集中治超行動(dòng)。與此同時(shí)，動(dòng)態(tài)軸 重衡作為治理超載的公路計(jì)重收費(fèi)系統(tǒng)中的核心 設(shè)備開始在全國廣泛應(yīng)用。動(dòng)態(tài)軸重衡采用軸計(jì) 量方法對(duì)通過車輛的軸重及整車進(jìn)行計(jì)重，即稱 量被測(cè)車輛各個(gè)輪對(duì)（即一根軸）駛過軸重稱量 臺(tái)面的單軸重量，然后對(duì)該車所稱量的全部軸重 數(shù)值進(jìn)行計(jì)算處理，最終得出整車的重量。采用 該方法避免了靜態(tài)汽車衡需要在汽車完全靜止?fàn)?/span> 態(tài)下進(jìn)行計(jì)重的缺點(diǎn)，從而做到既不影響車輛通 行，又能快速有效對(duì)經(jīng)過的車輛稱重，具有節(jié)省 時(shí)間、效率高的特點(diǎn)，在我國公路超限治理的信 息化系統(tǒng)中成為計(jì)重設(shè)備的首選。

現(xiàn)階段，動(dòng)態(tài)軸重衡在國內(nèi)投入使用的主要 類型有固定式軸重儀、彎板式軸重儀和壓電類設(shè)備等。在實(shí)際的部署實(shí)施中，由于受到施工條件、 成本、準(zhǔn)確度要求、車輛通行速度要求等多種因 素的制約，固定式動(dòng)態(tài)軸重衡已成為在重點(diǎn)路段 及重點(diǎn)檢測(cè)站附近所部署的計(jì)重設(shè)備的首選，尤 其是低速動(dòng)態(tài)車輛稱重的計(jì)重收費(fèi)、超限超載的 精確稱重等直接參與或作為執(zhí)法依據(jù)的設(shè)備通常 采用準(zhǔn)確度更高的固定式動(dòng)態(tài)軸重衡。

一般而言，固定式動(dòng)態(tài)軸重衡由承載器（秤 臺(tái))、車輛分離器、稱重顯示控制表、車輪識(shí)別器 等多個(gè)設(shè)備構(gòu)成。當(dāng)相應(yīng)設(shè)備檢測(cè)到車輛進(jìn)入稱 重區(qū)后，軸重衡開始稱重，車輛逐軸通過承載器， 在荷重力的作用下，傳感器的彈性體在彈性范圍 內(nèi)發(fā)生與荷重力成正比的變化，從而使彈性體上 的應(yīng)變片阻值也發(fā)生成正比的變化，在供橋電路 作用下，橋路的輸出端產(chǎn)生與重力成正比的電壓。 根據(jù)電壓的變化和換算關(guān)系，可以知道承載重力 的大小，通過后續(xù)的信號(hào)處理、計(jì)算，同時(shí)根據(jù) 測(cè)量的車輛速度、加速度等多個(gè)修正參數(shù)進(jìn)行數(shù) 學(xué)融合，進(jìn)而得出真實(shí)的車重值。然而，當(dāng)汽車 以一定的速度通過稱重臺(tái)面時(shí)，不僅輪胎對(duì)臺(tái)面 的作用時(shí)間很短，而且車輛自身諧振、路面不平、 輪胎驅(qū)動(dòng)等多種因素將使得各種隨機(jī)不確定干擾 信號(hào)疊加到有效稱重信號(hào)中，從而使實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確 度測(cè)量造成很大困難。因此，在各種隨機(jī)不確定 的干擾因素作用下，如何在滿足過車速度的條件 下準(zhǔn)確測(cè)出真實(shí)軸重，就成為動(dòng)態(tài)汽車衡稱重系 統(tǒng)的技術(shù)難點(diǎn)和關(guān)鍵。

2.研究背景

為了有效解決上述問題，在過去幾十年國內(nèi) 外的動(dòng)態(tài)稱重技術(shù)研究中，研究者一方面在算法 上進(jìn)行深入研究，提出了各種動(dòng)態(tài)稱重算法以盡 量提高稱重準(zhǔn)確度或增加汽車通過速度。目前主 要的稱重算法包括ADV、DV、V法、位移積分 法、參數(shù)估計(jì)法、補(bǔ)償法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和專家系統(tǒng) 等。此外，為了對(duì)源數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理及對(duì)計(jì)算結(jié) 果進(jìn)行修正，研究者將諸如小波分析、灰色誤差 理論、優(yōu)化噪聲抑制算法等各種預(yù)處理及后處 理算法引入到動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)值處理過程中，對(duì)提高 測(cè)量準(zhǔn)確度取得了較好的效果。然而，取決于動(dòng) 態(tài)稱重的基本原理，無論何種算法，均需要足量 的數(shù)據(jù)長度才能計(jì)算出準(zhǔn)確的稱重?cái)?shù)值。

對(duì)于汽車振動(dòng)的模型，文獻(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)的闡 述。簡而言之，對(duì)于軸重衡的稱量對(duì)象，即載重 型貨車而言，由于產(chǎn)生源不同，其振動(dòng)頻率大致 處于2Hz?20Hz頻率段，而最主要對(duì)稱重影響最 大的是由載荷及懸掛系統(tǒng)產(chǎn)生的振動(dòng)，其振動(dòng)頻 率為2.5Hz?4Hz。因此，當(dāng)枰臺(tái)長度約為0.8m時(shí) (單秤臺(tái)軸重衡的典型長度），一輛振動(dòng)頻率為3Hz 的卡車以15km/h速度通過秤臺(tái)時(shí)，通行時(shí)間僅為 0.2s，故無法使采集數(shù)據(jù)中包含一個(gè)完整周期的振 動(dòng)干擾信號(hào)，即當(dāng)振動(dòng)周期小于采樣時(shí)間時(shí)，振 動(dòng)帶來的影響無法得以消除。

為了延長采樣時(shí)間，一種方法是降低車輛的 通行速度，以期在同等秤臺(tái)長度的前提下取得更 多有效稱量數(shù)據(jù)；另一種方法則是增加秤臺(tái)長度， 以期在同等速度的情況下達(dá)到同樣的目的。在現(xiàn) 場(chǎng)的使用中，由于各種不規(guī)范過稱的情況普遍存 在，要求車輛以某種速度以下（如5km/h)并不實(shí) 際可行，因此，提高沿車輛通過方向的秤臺(tái)長度 即成為最有效的選擇，就上例而言，當(dāng)有效稱量 長度達(dá)1.4m時(shí)，即可使稱量數(shù)據(jù)中包含一個(gè)完整 周期的振動(dòng)干擾信號(hào)，進(jìn)而用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行濾除 該干擾。

為了延長車輛通過方向的秤臺(tái)長度，一種方 法是直接增加秤臺(tái)的長度。然而，一般而言在軸 重測(cè)量中多個(gè)軸不應(yīng)同時(shí)位于秤臺(tái)上，因此該長 度最大不能超過被稱量汽車的軸距長度；雖然有 研究者試圖通過分析多軸壓上臺(tái)面的波形變化進(jìn) 行相應(yīng)的軸重分割，但該種方法在惡劣條件及非 正常過車狀態(tài)下易引起誤判，因此在實(shí)際應(yīng)用中 不常見。

另外一種延長秤臺(tái)的方法是在路邊上沿車輛 行進(jìn)方向設(shè)置多個(gè)秤臺(tái)，然后通過技術(shù)手段將每 個(gè)軸依序通過各個(gè)秤臺(tái)的重量波形進(jìn)行合并。從 理論上說，每個(gè)軸合并后的波形可視為該軸重量 在一個(gè)長臺(tái)面上產(chǎn)生的波形。由于該方法的實(shí)現(xiàn) 在硬件上基本不對(duì)已有的秤臺(tái)結(jié)構(gòu)、傳感原理等 進(jìn)行大的調(diào)整，又可以在一定程度上有效地提高 稱量準(zhǔn)確度，因此近年來在國內(nèi)軸重衡生產(chǎn)廠家 的技術(shù)升級(jí)上被廣泛應(yīng)用。

3.技術(shù)實(shí)現(xiàn)

多臺(tái)面動(dòng)態(tài)軸重衡基本的稱量原理相似，但 是各種不同秤臺(tái)布置的特點(diǎn)導(dǎo)致了其波形合并、 數(shù)據(jù)處理方法有一定的差異性。依據(jù)秤臺(tái)的布置方法和秤臺(tái)特點(diǎn)，其技術(shù)實(shí)現(xiàn)可分為兩類，即無 間距多秤臺(tái)方案和有間距多秤臺(tái)方案。

3.1無間距多秤臺(tái)方案

單個(gè)輪軸在單個(gè)秤臺(tái)上產(chǎn)生的波形，如圖1 所示，秤臺(tái)由多個(gè)橫向排列的壓電器件進(jìn)行支撐， 在此，假設(shè)秤臺(tái)兩邊的壓電器件對(duì)分別為A和B。 當(dāng)軸重或輪重為W的車輪以速度V從秤臺(tái)左邊行 駛到秤臺(tái)右邊時(shí)，輪胎與地面接觸寬度為L，輸出 A和B分別沿著曲線A和B變化，他們的總和等 同于曲線K的變化。因此，在理想狀態(tài)下，當(dāng)車 輪完全在秤臺(tái)上通過時(shí)，曲線K如圖1 ?所 示，頂部為一條直線，反映了車輪的重量所產(chǎn)生 的電壓。

但是，由于各種振動(dòng)因素的存在，在實(shí)際稱 量時(shí)車輛的稱重曲線不可能為一條理想的直線。 一般而言，對(duì)于車輛振動(dòng)模型[1，5，9]，對(duì)于每 個(gè)軸而言，其載荷表達(dá)式為：

式(1)至式(4)中，將W，a，^，9代入相應(yīng)的初

始值，然后對(duì)其用迭代的方法進(jìn)行循環(huán)求解直至 相應(yīng)數(shù)值收斂到預(yù)定義范圍，即可獲得重量W。

當(dāng)測(cè)量采集時(shí)間t持續(xù)超過式（）正弦函數(shù) 的一個(gè)周期時(shí)，其迭代可以收斂，稱重也是準(zhǔn)確 的；但是，當(dāng)車速較快，采集時(shí)間小于該函數(shù)的 一個(gè)周期時(shí)，會(huì)產(chǎn)生稱重誤差[1°]。因此，在車速一 定的情況下，通過不同的方法延長臺(tái)面長度即成 為延長測(cè)量采集時(shí)間的直接方法。

由Ryozo Tamamura于1977年提出的無間距 的多秤臺(tái)實(shí)現(xiàn)的基本原理是在路面表面沿車輛行 駛方向串聯(lián)地置放多個(gè)稱重臺(tái)面，每個(gè)臺(tái)面的沿 車行進(jìn)方向長度尺寸小于被測(cè)車輛的最小軸間距， 然后通過相應(yīng)的機(jī)電設(shè)備將各個(gè)稱重臺(tái)面的載荷 轉(zhuǎn)換為相應(yīng)電信號(hào)輸出，再通過相關(guān)設(shè)備對(duì)這些 電信號(hào)進(jìn)行信號(hào)處理，從而得到最終的結(jié)果。

當(dāng)采用多個(gè)臺(tái)面時(shí)，將多個(gè)臺(tái)面產(chǎn)生的重量 曲線按順序進(jìn)行合并，即可獲得各軸在整個(gè)秤臺(tái) 區(qū)域所產(chǎn)生的重量曲線。一輛兩軸車在三臺(tái)面秤 臺(tái)上行駛其前軸所產(chǎn)生的波形，如圖2所示。對(duì) 秤臺(tái)1、2及3，其前軸重量所產(chǎn)生的波形分別為 K1F，Kf，K3F，而三者合并后產(chǎn)生的波形為Kc，即 由三個(gè)秤臺(tái)合并產(chǎn)生的前軸重量波形。在此，應(yīng) 注意當(dāng)前軸行駛至秤臺(tái)3時(shí)，其后軸已經(jīng)駛上秤臺(tái)1，后軸的重量即產(chǎn)生波形k1r。因此，在進(jìn)行 波形合并時(shí)，必須進(jìn)行邏輯判斷，以避免將k1r合 并至波形K0內(nèi)。如圖2所示，其輪軸重量波形有 效長度（總稱量時(shí)間相當(dāng)于單個(gè)秤臺(tái)稱量時(shí)間 的3倍，通過增加秤臺(tái)的數(shù)量，可繼續(xù)有效地延 長該有效長度。

3.2有間距多秤臺(tái)方案

有間距多秤臺(tái)軸重衡的臺(tái)面布置和結(jié)構(gòu)從某 種意義上與無間距多秤臺(tái)軸重衡的結(jié)構(gòu)十分相似， 不同之處在于其秤臺(tái)之間存在一定的間距，通常 而言，秤臺(tái)之間的間距相同。在稱量過程中，通過 數(shù)學(xué)方法預(yù)測(cè)或模擬輪軸重量在間隔區(qū)段所產(chǎn)生的 波形，并與各秤臺(tái)上稱量所得的波形進(jìn)行合并，從 而得出車軸在整個(gè)稱量區(qū)域內(nèi)的稱重波形。

一個(gè)具有五個(gè)秤臺(tái)的有間距多秤臺(tái)軸重衡的 布置，如圖3所示。其中，各秤臺(tái)之間預(yù)留預(yù)定乂的間隔。當(dāng)車輛行駛過秤臺(tái)時(shí)，車軸前軸F的 重量將在每個(gè)秤臺(tái)上產(chǎn)生相應(yīng)的波形Kif~K5f，由 于每個(gè)秤臺(tái)的寬度和秤臺(tái)之間的間隔已知，因此， 通過曲線擬合的方式，可以還原出車軸重量在整 個(gè)稱重區(qū)域所產(chǎn)生的波形，如圖3所示。假設(shè)車 軸真實(shí)重量為W，其由載荷及懸掛系統(tǒng)產(chǎn)生的振 動(dòng)及重量共同作用的稱重曲線則為虛線K，如圖3 所示，虛線K即為車軸在整個(gè)稱重區(qū)域的稱重曲 線，進(jìn)而可通過公式(1)~公式(4)計(jì)算車軸的真實(shí)重 量W。

4.技術(shù)應(yīng)用

4.1國外應(yīng)用案例

在國際上，多秤臺(tái)軸重衡的各種結(jié)構(gòu)早已被 提出并付諸以實(shí)施。以無間距多秤臺(tái)軸重衡為例， 最近的研究除了進(jìn)行傳統(tǒng)的稱重以外，還通過在 行車方向上架設(shè)拉力傳感器，從而可進(jìn)一步測(cè)量 剎車等情況下秤臺(tái)各個(gè)方向的受力，以及剎車對(duì) 車軸重量、整車重量等參數(shù)的影響。除了重量外， 各臺(tái)面的拉力等也均可以進(jìn)行連續(xù)性地波形合并， 從而可詳細(xì)完整分析車輛對(duì)路面產(chǎn)生的各種影響。

美國田納西大學(xué)采用四個(gè)臺(tái)面（橫向、縱向各兩 臺(tái)勵(lì)構(gòu)建了相應(yīng)的貨車制動(dòng)測(cè)試設(shè)備，并提出 了 48臺(tái)面的構(gòu)建方案。該48臺(tái)面設(shè)備的原型， 如圖4 (a)所示，及兩個(gè)臺(tái)面進(jìn)行波形合并的真 實(shí)波形圖，如圖4 (b)所示。

對(duì)于有間距多秤臺(tái)軸重衡而言，雖然就原理 而言其可以用較少的秤臺(tái)數(shù)實(shí)現(xiàn)較長的稱重距離， 但一個(gè)常見的疑問是其是否可以完整地對(duì)車軸在 秤臺(tái)間隔上產(chǎn)生的波形進(jìn)行彌補(bǔ)并合并整個(gè)波形。 如圖5所示為美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室構(gòu)建的一個(gè) 具有6個(gè)稱量臺(tái)面（橫向兩臺(tái)面，縱向三臺(tái)勵(lì) 的有間距多秤臺(tái)軸重衡。圖中WP為稱量臺(tái)面， SP為臺(tái)面之間的間隔區(qū)域。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng) 車輛以10km/h?15km/h的速度通過時(shí)，其2臺(tái)面 軸重衡的軸載稱量誤差為1.6%，整車稱量誤差為 1.1%；其4臺(tái)面軸重衡的軸載稱量誤差為1.2%， 整車稱量誤差為0.7%;而6臺(tái)面軸重衡的軸載稱 量誤差為0.7%，整車稱量誤差僅為0.2%。上述 實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了多臺(tái)面軸重衡對(duì)于提高稱量準(zhǔn)確 度，尤其是在規(guī)范過秤時(shí)的計(jì)量準(zhǔn)確度的有效性。

4.2國內(nèi)應(yīng)用案例

借鑒上述方法，我們于2010年?2012年分別 部署實(shí)施了有間隔雙臺(tái)面、無間隔雙臺(tái)面、無間 隔三臺(tái)面及無間隔四臺(tái)面多種類型多種間隔的軸 重衡，其中單臺(tái)面采用長度為0.9m的軸重衡，有 間隔雙臺(tái)面采用長度0.9m，間隔0.4m軸重衡，構(gòu) 成長度為2.2m的有效稱量區(qū)間；無間隔秤采用單 個(gè)臺(tái)面為1.1m連續(xù)沿行車方向順序排列，其中無 間隔雙臺(tái)面有效稱量區(qū)間為1.1x2，即2.2m，與 有間隔雙臺(tái)面秤相同。我們針對(duì)常見的走S型，跳稱、剎車沖磅（滑磅或急停）等進(jìn)行了大量測(cè) 試，分析及補(bǔ)償采用常見的依據(jù)速度、加速度進(jìn) 行非線性補(bǔ)償方法進(jìn)行修正，實(shí)驗(yàn)共收集了 400 余輛不同車型的過磅結(jié)果，并與相同車在靜態(tài)秤 上的稱重結(jié)果進(jìn)行比較核對(duì)，以靜態(tài)秤稱量結(jié)果 作為標(biāo)準(zhǔn)值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1中，稱量極差為最大正向誤差減去最大負(fù)向誤差值。考慮到軸重衡的實(shí)際運(yùn)行目的，極差的大小對(duì)于考評(píng)軸重衡在實(shí)際應(yīng)用過程中是否 會(huì)引起稱重爭議等事件具有重要意義。對(duì)于計(jì)算 結(jié)果，我們采用了兩種方法進(jìn)行計(jì)算，無修正方 法通過采集的數(shù)據(jù)利用前文公式(1)~(4)進(jìn)行計(jì)算， 所獲得的值即為相應(yīng)重量；考慮到在車輛行駛過 程中，其加速過程（加速或剎車）會(huì)影響其對(duì)路 面（即秤臺(tái)）的壓力作用[13]，因此，我們通過大量試驗(yàn)，建立了相應(yīng)的知識(shí)庫，可依據(jù)車輛重量、 速度、加速度、車型等多種因素對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行 補(bǔ)償修正，即有修正方法。

從表1可以看出，對(duì)于單臺(tái)面軸重衡而言， 其對(duì)不規(guī)范過秤車輛的抑制作用較差，極差值在 修正后依然達(dá)到了 14.2%，相當(dāng)于± 7.1%的誤差， 其稱量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差亦近5%。有間隔和無間隔雙 臺(tái)面軸重衡的實(shí)際稱重效果幾乎相同，我們將其 原因歸結(jié)于其有效稱量區(qū)間的同一性；但對(duì)現(xiàn)場(chǎng) 司機(jī)過磅時(shí)的表現(xiàn)觀察，由于無間隔雙臺(tái)面軸重 衡對(duì)司機(jī)具有一定的視覺沖擊效果，因此使得司 機(jī)主動(dòng)性地減少了跳磅等動(dòng)作。三臺(tái)面軸重衡在 進(jìn)行補(bǔ)償修正后，其稱量誤差僅在± 1%左右，具 有非常理想的稱重效果。四臺(tái)面的實(shí)際使用效果 較三臺(tái)面有所改善，由于四臺(tái)面有4.4m的有效稱 量長度，即使不用修正方式也可取得理想的稱量 結(jié)果，尤其是其極差值顯著的降低。

5.結(jié)論

綜合我們的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)成本、施工難度的 綜合考量，以及對(duì)司機(jī)、收費(fèi)站工作人員的使用 反饋，我們認(rèn)為在目前情況下三臺(tái)面軸重衡，其 對(duì)規(guī)范過秤的車輛達(dá)到了接近于靜態(tài)秤的指標(biāo)， 對(duì)非規(guī)范過秤的車輛稱量誤差僅在± 1%左右，在 可接受成本的條件下具有理想的稱重效果，是提 高準(zhǔn)確度、超限超載計(jì)重用軸重衡的理想選擇； 不過考慮到成本，施工量等多種因素，雙臺(tái)面軸 重衡亦是對(duì)當(dāng)前廣泛使用的單臺(tái)面軸重衡升級(jí)換 代的可選方式。

目前，由于社會(huì)對(duì)高速公路收費(fèi)問題的日趨 關(guān)注，使得提高稱量準(zhǔn)確度成為了治超的必要手 段。然而，由于各種不規(guī)范過秤方法的影響，現(xiàn) 有的基于普通壓電傳感器的單秤臺(tái)軸重秤在稱量 準(zhǔn)確度上不盡如人意，其中的關(guān)鍵原因之一則是 因秤臺(tái)長度較短而不能從基礎(chǔ)數(shù)據(jù)上滿足對(duì)有效 稱量數(shù)據(jù)長度的要求。為此，通過多秤臺(tái)的構(gòu)建 延長秤臺(tái)有效稱量長度即為方法之一。對(duì)此，國 內(nèi)外的相關(guān)研究機(jī)構(gòu)和公司早已進(jìn)行了積極探索 并付之實(shí)施，并證明該方法可以有效地提高稱量 準(zhǔn)確度，但該方法較傳統(tǒng)的單秤臺(tái)軸重秤結(jié)構(gòu)也 存在成本較高、維護(hù)環(huán)節(jié)更多等缺點(diǎn)，需要在實(shí) 際的使用中不斷總結(jié)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，以取得良好應(yīng)用 效果。