靜重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)是力儀測(cè)試中應(yīng)用最普遍、準(zhǔn)確度等級(jí)最高的力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)，它是以砝碼串的重力作為標(biāo)準(zhǔn)力值。針對(duì)力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)工作過(guò)程中砝碼串的擺動(dòng)現(xiàn)象，分析了現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，提出了擺動(dòng)角的測(cè)量和計(jì)算方法，并對(duì)砝碼串的擺動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析和計(jì)算，得出了砝碼串?dāng)[動(dòng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)力值影響量的大小。將得出的擺動(dòng)影響量與標(biāo)準(zhǔn)力值的允許誤差進(jìn)行對(duì)比分析，給出了較為合適的判斷依據(jù)。

1.引言

靜重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī) （DWM） 是以砝碼的重力作為標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷，通過(guò)適當(dāng)機(jī)構(gòu)按預(yù)定順序自動(dòng)平穩(wěn)地把負(fù)荷直接地施加到被檢測(cè)力儀上的力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)。在所有力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)當(dāng)中，靜重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)的準(zhǔn)確度等級(jí)是最高的。對(duì)于準(zhǔn)確度等級(jí)達(dá)到 0.01 的靜重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)，其力值誤差要求在±0.01%以內(nèi)，其力值重復(fù)性誤差要求在±0.005%以內(nèi)。這樣的標(biāo)準(zhǔn)力值精度就是靠靜重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)的砝碼質(zhì)量精度和平穩(wěn)地力值加卸載機(jī)構(gòu)來(lái)保證的。

仔細(xì)觀察靜重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)的工作過(guò)程就會(huì)發(fā)現(xiàn)，每當(dāng)加載或是卸載一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)力值以后，掛在反向架上的砝碼串都會(huì)產(chǎn)生或大或小的擺動(dòng)。當(dāng)穩(wěn)定時(shí)間結(jié)束開(kāi)始記錄數(shù)據(jù)時(shí)，砝碼串的擺動(dòng)會(huì)減弱但并沒(méi)有達(dá)到完全靜止的狀態(tài)。這種現(xiàn)象是否會(huì)對(duì)靜重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)的性能有影響，此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)力值是否還能達(dá)到 0.01 的準(zhǔn)確度等級(jí)？

2.問(wèn)題分析

 2.1擺動(dòng)產(chǎn)生的原因分析

靜重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)的砝碼串結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。不難看出，反向架與被測(cè)力儀在測(cè)試過(guò)程中是小面積接觸，接觸點(diǎn)位于反向架的中軸線上。反向架和砝碼串的外形設(shè)計(jì)以及砝碼串的懸掛設(shè)計(jì)都是以反向架中軸線中心對(duì)稱的。目的就是讓每塊砝碼的質(zhì)心都在反向架的中軸線上。理論上講，在力值加卸載過(guò)程中，力值的變化都發(fā)生在反向架中軸線上，砝碼串是不會(huì)產(chǎn)生擺動(dòng)的。

但在實(shí)際當(dāng)中，所有零件的機(jī)械加工都存在誤差，砝碼串的裝配和配重也存在誤差，砝碼加工材料的密度均勻性也并非理想狀態(tài)。其次，測(cè)試人員放置被測(cè)力儀時(shí)也很難保證其與反向架的接觸點(diǎn)剛好在反向架的中軸線上。再者，力值加卸載機(jī)構(gòu)在工作過(guò)程產(chǎn)生的振動(dòng)等等。所有上述因素都會(huì)導(dǎo)致靜重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)在加載或卸載某一塊砝碼時(shí)，砝碼串的質(zhì)心偏離了反向架的中軸線。質(zhì)心偏離中軸線就造成了一種不平衡狀態(tài)，這種不平衡狀態(tài)不可能保持，整個(gè)機(jī)構(gòu)必然會(huì)在重力的驅(qū)動(dòng)下重新回到平衡狀態(tài)。這個(gè)重新平衡的過(guò)程就是我們經(jīng)常能觀察到的現(xiàn)象—砝碼串?dāng)[動(dòng)。

可見(jiàn)，砝碼串?dāng)[動(dòng)是必然的，這種擺動(dòng)的程度取決于不平衡狀態(tài)產(chǎn)生的瞬間砝碼串質(zhì)心與反向架中軸線的偏離量。

2.2擺動(dòng)過(guò)程分析

擺動(dòng)的支點(diǎn)就是反向架與被測(cè)力儀的接觸點(diǎn)。被測(cè)力儀安裝好并與反向架接觸之后，該接觸點(diǎn)的位置就是固定不變的。整個(gè)砝碼串就是以該接觸點(diǎn)為中心做擺動(dòng)，其擺動(dòng)幅度可以通過(guò)測(cè)量砝碼邊緣某點(diǎn)的極限位置來(lái)確定，如圖 2 所示。砝碼串在兩個(gè)極限位置時(shí)，整體略高于平衡狀態(tài)，速度為零，但與反向架中軸線呈一定的角度；砝碼串在中間位置時(shí)，整體高度與平衡位置相同，位于反向架中軸線上，但有一定的運(yùn)動(dòng)速度。整個(gè)砝碼串在擺動(dòng)過(guò)程中規(guī)律地依次經(jīng)過(guò)上述幾個(gè)位置。由于砝碼體形很大，擺動(dòng)過(guò)程中受到空氣的阻力，再加上接觸點(diǎn)受力后產(chǎn)生微小形變成為一個(gè)接觸面。這些都會(huì)導(dǎo)致砝碼串的擺動(dòng)逐漸減弱，足夠長(zhǎng)的時(shí)間之后，砝碼串會(huì)回到新的平衡狀態(tài)。

根據(jù)物理原理，我們可以將砝碼串的擺動(dòng)過(guò)程用圖 3 所示的簡(jiǎn)圖表示，上面的點(diǎn)為反向架與被測(cè)力儀的接觸點(diǎn)，下面的點(diǎn)視為砝碼串的質(zhì)心，中間的連線表示反向架和各塊砝碼之間的連接件。不難發(fā)現(xiàn)，在擺動(dòng)過(guò)程中砝碼串與反向架中軸線的角度，以及砝碼的運(yùn)動(dòng)速度都會(huì)影響砝碼串傳遞給反向架的力，反向架通過(guò)接觸點(diǎn)再將力傳遞給被測(cè)力儀。也就是說(shuō)，在砝碼串?dāng)[動(dòng)的過(guò)程中，被測(cè)力儀受到的力是變化的。

2.3擺動(dòng)受力分析

被測(cè)力儀在砝碼串?dāng)[動(dòng)過(guò)程中受到的力的變化量究竟有多大？對(duì)擺動(dòng)過(guò)程進(jìn)行受力分析，如圖 4 所示。由于所有零部件都處在同一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的環(huán)境中，且砝碼串?dāng)[動(dòng)時(shí)的速度較小，所以忽略空氣在擺動(dòng)過(guò)程中的影響。

當(dāng)砝碼串在擺幅最大的位置時(shí)，砝碼運(yùn)動(dòng)速度為 ν=0，砝碼質(zhì)心位置最高，與反向架中軸線的夾角為 θ，則有：

T1=G2=G·cos θ=mg cos θ

 當(dāng)砝碼串在平衡位置時(shí)，砝碼運(yùn)動(dòng)速度最大，砝碼質(zhì)心最低，且位于反向架中軸線上，則有：

E= 12 mν2=mgh=mgL（1- cos θ）

F= mLν2  =2mg（1- cos θ）

T2=G+F=mg+2mg（1- cos θ）=mg（3- 2cos θ）

E—砝碼在速度 ν 時(shí)的動(dòng)能；

F—砝碼以速度 ν 圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力。

當(dāng)砝碼串處于理想狀態(tài)，靜止于平衡位置時(shí)，也就是標(biāo)準(zhǔn)力值的公稱值：T=G=mg

顯然，砝碼串位于擺幅最大位置，運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)，被測(cè)力儀受到的力最小；砝碼串位于平衡位置，運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，被測(cè)力儀受到的力最大。它們相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)力值的差值比例分別為：

可見(jiàn)，砝碼串在擺動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的力值變化量的最大值和最小值取決于擺動(dòng)時(shí)的角度 θ。直接測(cè)量這一角度的大小非常困難，但根據(jù)圖 2 所示去測(cè)量砝碼串的擺動(dòng)幅度 A 和測(cè)量點(diǎn)與被測(cè)力儀承載點(diǎn)之間的距離 L，就可以很容易地計(jì)算出砝碼串的擺動(dòng)角度 θ：

測(cè)量 A 值時(shí)，要選在砝碼擺動(dòng)幅度最大的平面上，測(cè)量砝碼邊緣某點(diǎn)的兩個(gè)擺動(dòng)極限位之間的距離。測(cè)量 L 值時(shí)，若不能直接測(cè)量，也可分段測(cè)量再相加獲得。在實(shí)際應(yīng)用中，一臺(tái)靜重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)調(diào)試完成后，L 的值一般是不變的，而 A的值在不同的測(cè)試中會(huì)發(fā)生變化。所以，根據(jù)上述分析可以計(jì)算出一個(gè)對(duì)照表格，如表 1 所示。

準(zhǔn)確度等級(jí)為 0.01 的靜重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)，其力值誤差為±1×10- 4，力值重復(fù)性誤差為±5×10- 5。

從表 1 中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng) L=990mm，砝碼串的擺幅在 6mm 以下時(shí)，力值的相對(duì)變化量小于±1×10- 5，占允許力值誤差的 1%，占允許力值重復(fù)性誤差的 20%。

3.分析結(jié)論

筆者長(zhǎng)期觀察，砝碼串的擺幅在正常情況下是很小的，一般不會(huì)超過(guò) 4mm，并且，砝碼串的擺動(dòng)是逐步衰減的，擺動(dòng)角 θ 逐漸減小，擺動(dòng)造成的力值變化量也就逐漸減小。就數(shù)值大小而言，筆者認(rèn)為，對(duì)于 0.01 級(jí)的靜重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)，只要砝碼串?dāng)[動(dòng)的影響量在±1×10- 5 以內(nèi)，就可以認(rèn)為不對(duì)標(biāo)準(zhǔn)力值造成影響。若超過(guò)這一范圍就需要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)機(jī)進(jìn)行調(diào)整了。

砝碼串?dāng)[動(dòng)也有其有益的一面。當(dāng)我們觀察到砝碼串發(fā)生擺動(dòng)并且可以順暢地完成整個(gè)擺動(dòng)周期，這也恰好說(shuō)明砝碼串沒(méi)有與其它零部件或是其它砝碼存在粘連現(xiàn)象，證明砝碼串工作正常，產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)力值可信。

4.結(jié)束語(yǔ)

砝碼串工作過(guò)程中的擺動(dòng)現(xiàn)象非常普遍，只有經(jīng)過(guò)分析計(jì)算才能知道它對(duì)標(biāo)準(zhǔn)力值的影響究竟有多大。同時(shí)，也可以給我們?cè)陟o重式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)的設(shè)計(jì)、加工、調(diào)試、校驗(yàn)等工作過(guò)程中提供依據(jù)。