基于疲勞應變—壽命曲線的地磅應變式負荷傳感器設計研究

穩定性地磅應變式負荷傳感器研究的熱點之一。基于 40CrNiMoA 疲勞應變—壽命曲線，分別設計了不同額定應變的柱式和輪輻式傳感器，并通過對各傳感器的疲勞加載及相應的計量性能檢測，探索傳感器計量性能隨疲勞加載的變化規律。實驗結果表明，傳感器的額定應變越小，傳感器的計量性能越穩定，傳感器重復性和線性受外部循環加載影響較大，而滯后、蠕變和蠕變恢復對外部循環加載并不敏感，且相對輪輻式傳感器，柱式傳感器擁有更好的穩定性。

1.引言

地磅應變式負荷傳感器是一種測量力值或重量的應變式傳感器，它由彈性體、應變片和轉換電路組成。彈性體在外力作用下產生彈性形變，使粘貼在它表面的電阻應變片隨之產生形變，從而引起電阻應變片的阻值變化，通過相應的測量電路把這一電阻變化轉換為電信號變化輸出。

長期以來，對負荷傳感器的研究主要集中在提高其準確度等計量性能指標上。然而，在航空航天、冶金、交通、水利、建筑等領域，許多應變式負荷傳感器一旦安裝使用，則無法拆卸重新校準，且此類傳感器長期處在交變載荷作用下，容易產生疲勞等失效，造成安全事故。所以，研究應變式負荷傳感器的穩定性具有重要意義。

將一臺 5 噸的沖床改造成簡易的疲勞機，對出廠前的傳感器進行了 1 萬至 3 萬的疲勞加載，來驗證所生產的傳感器的穩定性; 趙良對柱式傳感器彈性體開裂問題進行了研究，并對彈性體的材料選擇、熱處理提出建議，并進行實驗驗證; 提出了一種穩定應變式傳感器的應變片的電壓的方法; 對某型稱重傳感器進行了 3. 5 萬次的疲勞實驗，并分析了傳感器的蠕變、零漂，非線性失真、重復性差、滯后五種性能指標的變化規律; 傳感器公司研究結果表明負荷傳感器的時效主要包括彈性體的結構疲勞失效和應變片的阻值和應變系數的變化，而彈性體結構疲勞失效的主要原因取決于傳感器的結構設計。但對傳感器彈性體結構疲勞的特性研究，國內外的報道比較鮮見。

本文在分析 40CrNiMoA 合金鋼疲勞特性的基礎上，采用該材料設計了不同結構的應變式負荷傳感器，并進行了實驗比對和驗證。

2.40CrNiMoA 疲勞特性分析

40CrNiMoA 是一種高強度合金結構鋼，是負荷傳感器彈性體最常用的材料。這種合金鋼屈服強度高，極限抗拉強度大; 彈性模量溫度系數小，線膨脹系數小，且基本為常數，利于傳感器溫度補償; 材料的彈性滯后小; 加工方便，加工后的殘余應力小。所以，40CrNiMoA 是傳感器彈性體的理想材料之一。

確定 40CrNiMoA 的疲勞特性，是采用該材料進行傳感器彈性體結構設計的基礎。國內外學者對該材料的超高周、高周和低周疲勞特性先后進行了研究。鑒于負荷傳感器的使用特點，參考文獻中的軸向疲勞和剪切疲勞實驗結果，分別得到 95% 置信度的軸向和剪切疲勞應變—壽命關系曲線圖，如圖 1 所示。

3.傳感器彈性體結構設計

負荷傳感器結構類型繁多，常用的主要有柱式、輪輻式、S 型式以及懸臂梁式等。本文以柱式、輪輻式兩種類型的傳感器為例，設計了 30 噸的柱式傳感器和 5 噸的輪輻式傳感器

3. 1 彈性體應變

40CrNiMoA 強度極限 σ = 1100MPa，比例極限 σ =800MPa，彈性模量 E = 210GPa，泊松比 μ = 0. 29。 3. 1. 1 柱式柱式彈性體承受軸向力 F 時，彈性體受軸向擠壓變

式中: r—彈性體彈性體貼片位置圓柱半徑。

為對比不同應變下傳感器的疲勞特性，設計兩只柱式傳感器，其彈性體軸向最大主應變分別為 0. 001 和 0. 0014，則從圖 1 可以預估，其疲勞壽命分別優于 107 和106 。

取半徑 r 為 15 mm，由式( 1) 計算得到，當最大應變0. 001 時，傳感器的額定載荷約為 150kN; 當最大應變0. 0014 時，傳感器的額定載荷為 200kN。

1. 2  輪輻式

輪輻式彈性體當外力 F 作用在輪轂的上端面和輪圈的下端面時，使矩形輻條產生平行四邊形的變形，其剪應變 ν 為，

式中: b—輪輻寬度; h—輪輻高度; E—楊氏模量;

μ—泊松比。

為對比不同應變下傳感器的疲勞特性，設計兩只輪輻式傳感器，其彈性體最大剪應變分別為 0. 002 和 0. 0025，則從圖 1 可以預估，其疲勞壽命分別優于 107 和 106 。

取輪輻寬度 b 為 5 mm，高度 h 為 20 mm，由式( 2) 計算得到，當最大剪應變為 0. 002 時，傳感器的額定載荷約為 40 kN; 當最大剪應變為 0. 003 時，傳感器的額定載荷約為 60 kN。

在每根輻條的兩側分別貼片，組成全橋電路，應變片與輻條水平中心軸線成 ± 45°角的方向上粘貼，在該方向上，線應變 ε 為

ε = 6F( 1 + μ) ( 3)

16bhE

則由式( 3) 計算得到，40 kN 額定載荷作用下，線應變為 0. 0009; 60 kN 額定載荷作用下，線應變為 0. 0014。

4.傳感器性能檢測

4. 1 檢測流程

為研究各傳感器的疲勞特性，如圖 2 所示，對每只新加工的傳感器采用力標準機進行性能檢測，具體包括傳感器重復性、線性、滯后、靈敏度、蠕變及蠕變恢復; 然后按表 1 疲勞加載次數順序，采用疲勞機對傳感器進行 ni次循環加載; 加載完成后，如果傳感器未發生破壞，則繼續進行性能檢測，若發生破壞，則停止實驗。

4. 2 疲勞加載

2. 1 疲勞實驗機疲勞加載采用一臺自主研發的液壓雙泵控制的疲勞實驗機。該疲勞機額定載荷為 500 kN，加卸載頻率為3Hz，載荷控制穩定。

4. 2. 2 載荷施加

分別對各傳感器施加載荷，其最大載荷為各傳感器額定載荷，最小為 1 /3 額定載荷，頻率為 3Hz。

4. 2. 3 性能檢測

疲勞加載后，使用 300 kN 凈重式力標準機分別對各傳感器進行計量性能檢測，該力標準機相對擴展不確定度為 0. 05% 。

4. 2. 4 檢測流程及數據處理

( 1) 重復性、線性、滯后和靈敏度

依據 JJG 391 － 2009《負荷傳感器》計量檢定規程，對傳感器施加 3 次預負荷，每次額定負荷保持時間為 30s，然后完全卸除載荷。均勻選擇 10 個檢測點，逐級遞增施加載荷，直到額定載荷，然后逐級遞減卸除載荷，直到完全卸除。在每級載荷加到后，保持 30s，讀取并記錄數值。

按 JJG391 － 2009 《負荷傳感器》計量檢定規程，分別計算出各傳感器的重復性、線性和滯后。

( 2) 蠕變和蠕變恢復

對傳感器施加 3 次預負荷，每次額定負荷保持時間為 30s，然后完全卸除載荷。快速施加載荷至額定載荷，加載后立即讀取并記錄數值。而后在 30min 內每隔5min 讀取并記錄數值。

蠕變檢測完成后，進行蠕變恢復測試。快速完全卸除所有載荷，卸載后立即讀取并記錄數值。而后在30min 內每隔 5min 讀取并記錄數值。

按 JJG 391 － 2009《負荷傳感器》計量檢定規程，分別計算出各傳感器的蠕變和蠕變恢復。

5.實驗結果與分析

5. 1 柱式傳感器

圖 3 所示為額定量程 150 kN 的柱式傳感器重復性、線性、滯后、蠕變和蠕變恢復隨疲勞加載次數變化曲線圖。從圖中可以看出，該傳感器在疲勞加載到 107 次以內，其各項計量性能指標均不超過 0. 05% ，滿足 0. 05 級傳感器的要求。該傳感器設計壽命在 107 以上，實驗結果達到預期設計。

圖 4 所示為額定量程 200 kN 的柱式傳感器重復性、線性、滯后、蠕變和蠕變恢復隨疲勞加載次數變化曲線圖。從圖中可以看出，該傳感器在疲勞加載到 5 × 105 次以內，其各項計量性能指標均不超過 0. 05% ，滿足 0. 05 級傳感器的要求。但是超過 5 × 105 次以后，線性超過 0. 05% ，未到 106 次，線性超過 0. 1% ; 重復性在疲勞加載超過 106 次以后，超過 0. 05% ; 而滯后、蠕變以及蠕變恢復直到 107 次，均在 0. 05% 以內。

對比兩只柱式傳感器實驗結果可以看出，額定應變越小，傳感器重復性和線性隨外部加載變化量越小，其性能越穩定; 而滯后、蠕變和蠕變恢復受外界加載次數的影響較小，性能較穩定。

5.22  輪輻式傳感器

5 所示為額定量程 40 kN 的輪輻式傳感器重復性、線性、滯后、蠕變和蠕變恢復隨疲勞加載次數變化曲線圖。從圖中可以看出，該傳感器在疲勞加載到 3 × 106次以內，其各項計量性能指標均不超過 0. 30% ，滿足 0. 3級傳感器的要求，但超過 3 × 106 次以后，重復性和線性突然變大。該傳感器設計壽命在 107 以上，實驗結果沒有達到預期設計。

圖 6 所示為額定量程 60 kN 的輪輻式傳感器重復性、線性、滯后、蠕變和蠕變恢復隨疲勞加載次數變化曲線圖。從圖中可以看出，該傳感器在疲勞加載到 5 × 105 次，線性已超出 0. 30% ; 當加載到 106 次，重復性超過 0. 30% ; 而滯后、蠕變以及蠕變恢復直到 107 次，均在 0. 05% 以內。該傳感器設計壽命在 106 以上，實驗結果沒有達到預期設計。

對比兩只輪輻式傳感器實驗結果同樣可以看出，額定應變越小，傳感器重復性和線性隨外部加載變化量越小，其性能越穩定; 而滯后、蠕變和蠕變恢復受外界加載次數的影響較小，性能較穩定。

此外，對比柱式與輪輻式兩類傳感器可以看出，相對輪輻式傳感器，柱式傳感器由于軸向壓力作用，其受力狀態比輪輻式傳感器受剪切作用更簡單，因此柱式性能更穩定，抗疲勞能力更好。

6.結論

通過對不同額定應變的柱式和輪輻式傳感器的設計、疲勞加載以及計量性能檢測，對比實驗結果，可以得出結論如下:

( 1) 在應變式負荷傳感器的設計中，在靈敏度滿足要求的情況下，宜降低傳感器的額定應變，從而獲得計量性能更穩當的傳感器;

( 2) 傳感器重復性和線性受外部循環加載影響較大，隨著加載次數的增加，重復性和線性較先出現性能指標超差，使傳感器降級; 而滯后、蠕變和蠕變恢復對外部循環加載并不敏感，基本不會隨外部加載次數的增加而出現較大的變化;

( 3) 相對輪輻式傳感器，柱式傳感器擁有更好的穩定性，抗疲勞能力更好，更耐用。在對穩定性要求較高的工況條件下，宜采用柱式應變式傳感器。