根據地磅載荷測量儀液壓系統數學模型和PID控制系統模型，在AMESim中建立高精度載荷測 量儀泵控系統的仿真模型。應用該模型對系統加載過程、恒載荷控制、響應時間、液壓控制分辨率等特性進 行了仿真分析，并依據仿真結果進行了管徑選擇,驗證了系統設計的合理性。

引言

地磅載荷測量儀是利用液壓力源與標準傳感器實 現對分度數英3000，最大秤量為30 ~200 t的大型地磅按照規程進行非砝碼檢定和校準的高精度自動化設 備⑴。為實現其性能指標，對液壓系統提出的要求 為:壓力控制范圍0.005 -20 MPa，控制壓力分辨率為 1 x 10-5 MPa,壓力穩定性優于 0. 002%/30 mW2—4]。 根據現場使用要求，每個標準載荷單元（液壓油缸）與 油泵間的油管長度不小于16 m,存在單油缸獨立工作 和多油缸同時工作等多種工況。為實現穩定控制目 標，需實現系統的迅速響應，除了伺服電機指標外，液 壓系統中油泵和管道的指標對最終性能影響較大。

本研究在液壓回路和PID控制系統數學建模的基 礎上，在AMESim中進行系統仿真，分析設計中主要參 數對系統性能的影響。

1.載荷測量儀泵控系統原理

地磅載荷測量儀原理如圖1所示,液壓系統主要 由伺服電機驅動的齒輪泵、補償機構、油缸、溢流閥、換 向閥、管路以及液壓油箱等組成;檢測系統還包括標準 傳感器和懸臂梁等。

系統根據設定的目標力值和高精度標準傳感器7 測定的力值，由伺服控制器1、調節伺服電機3的轉速， 使油栗4輸出一定流量的壓力油;壓力油經管路驅動油 缸活塞9上升至標準傳感器7與懸臂梁接觸并產生相 應力值。在進行衡器檢定和校準時，調整補償機構5,使 其處于回油狀態，回油流量的大小根據工作情況設定， 使油泵4和伺服電機3始終處于最佳的工作區域范圍 內,配合高精度儀表，實現力值的精確控制和穩定保持。

2.系統仿真模型

2.1數學模型

在理想狀態下，根據電機轉速、轉矩，油泵排量、系 統壓力等參數間關系w ,可推導出驅動電機轉矩與系 統壓力的關系如公式（1)所示：

式中，Tm為驅動電機轉矩,N ? m；q為油泵排量，m3/r; 為系統壓力,MPa。電機的轉矩與系統所需的壓力成正比。

本系統使用的主供油泵為內嚙合齒輪泵。在力值 未達到目標值時，油泵以額定轉速供油；當控制力值穩 定時，根據系統壓力波動特性,要求流量的最小分度為：

式中，dre為要求分度，m3/r ;知為油泵排量，mVr -,npl 為油栗轉速，r/min; 為補償機構油菜排量，m3/r; np2 為補償機構油栗轉速,r/min; /為控制頻率，Hz。補償 機構采用與主供油栗同型號的齒輪泵。

供油泵與油缸的流量連續性方程為：

式中，Ct為泄漏系數；A為活塞面積，m2;/為活塞位移

量,m;Vo為油缸腔室容積,m3;氏為有效體積彈性模數。

管道數學模型為：

式中，p為介質密度，kg/m3;ll為流體在管道中的流

速,m/s ;T7tei。。為流體摩擦力，N ；與管徑、長度等相關。

2.2AMESim仿真模型的建立

根據載荷測量儀泵控系統原理圖，利用AMESim 中的信號庫、機械庫和液壓庫建立該系統的仿真模 型，把泵的目標轉速和實際轉速通過比例環節轉換 成電壓信號,并將它們的值進行比較，得到的差值 經PID控制器處理,再作為伺服控制器的輸入信號,可 建立載荷測量儀系統仿真模型，如圖2所示。

根據實際設計參數，供油泵（含補償機構）的齒數 為100齒,排量為1 mL/r;控制系統頻率為60 Hz;測 量儀油缸活塞面積為0. 0154 m2,連接油泵與油缸間 的軟管長度為16 m，仿真時考慮所有油管的阻性和容 性[8]，取重力加速度為9. 8 m/s2。自適應PID參數取 Kp =3，& =8.7，& =0.3;自適應速度系數為0.4。在 該模型下,對系統在加載過程、恒載荷控制、響應時間、 液壓控制分辨率以及管徑優化等方面的特性進行了仿 真分析，驗證系統設計的可行性。

3.仿真結果分析

將仿真系統換向閥信號設置為-40 mA,溢流閥 開啟壓力設置為15 MPa;將主油泵轉速設置為有利轉 速區rapl = 305 r/min,補償系統油栗設置為rap2 = 303. 3 r/min,使系統壓力加載并可保持在p = 0.636 MPa,此時油缸輸出載荷為L = 1000 kg(F = 9800 N)。輸出力值仿真曲線如圖3所示。

在進行PID控制時,須由伺服控制器對泵的轉速 進行高頻調整，實現壓力的微調;這就要求系統響應迅 速、準確，否則將導致反饋系統誤判而造成系統不穩 定。由階躍跟蹤仿真反映系統性能。例如，為判斷衡 器示值誤差而進行閃變試驗時,需將仿真中在100 s 時，需將載荷由1000 kg升至1001 kg,即力值變為 9810 N，并盡快穩定。此時根據計算和反饋信號，將主 供油泵油泵轉速由％ =305 r/min在0.017 s內升高 至npl =320.5 r/min隨即降低至原值。系統響應如圖4所示。由結果可以看出，當伺服系統以60 Hz頻率進 行控制時,系統迅速響應，輸出力值升至9810 N，超調量 可忽略,響應時間約為0.02 S，可以確保下一次實施控 制時依據的力值反饋信號穩定、準確,從而保證全系統 的控制穩定。

地磅載荷測量儀標準載荷單元的分辨率為0.1 kg， 油缸內徑為140 mm，相對應的液壓控制系統的分辨率 至少應為6.4x10_5 MPa。由于本系統所使用的伺服 電機控制轉速控制精度為0. 1 r/min，結合雙泵控制， 根據公式（2)計算，輸出壓力的理論分辨率為 lxl(T5MPa。仿真結果如圖5所示，當供油泵轉速提 供& =0.1 r/min的轉速變化脈沖信號時，系統壓力升 高6 ;

<10-e MPa，滿足控制精度要求，驗證了理論計算。

由于載荷測量儀使用條件要求測量儀與油泵系統間連接軟管的長度不小于16 m;為選擇合適的管徑, X才不同管徑下系統響應進行仿真分析。由于管徑改變，系統阻力發生變化，兩泵的轉速作相應調整。結果 如圖6所示，當油管公稱內徑小于8 mm時，系統響應 時間顯著增長,無法滿足設計要求。因此載荷測量儀 系統選用公稱內徑為10 mm的液壓軟管。

4.結論

地磅載荷測量儀采用雙泵聯動伺服控制方案，經 AMESim建模仿真計算驗證，系統可快速加載達到預 設力值;系統響應和穩定時間小于0.02 s;壓力分辨率 可優于1 xl0_5 MPa。當采用內徑大于8 mm的軟管B寸，可滿足系統穩定的控制要求。